Question

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4,H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：由∠ABC=45°，AD是高，得出BD=AD后，證△ADC≌△BDH后求解．

解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC，

∴AD=BD，∠ADC=∠BDH，

∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，

∴∠AHE=∠BHD=∠C，

∴△ADC≌△BDH，

∴BH=AC=4．

故選B．