Question

【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，；用表示大于的最小整數(shù)，例如：，，.解決下列問題：

（1）= ,，= ；

（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=－1，則的取值范圍是 ；

（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）－5，4；（2），；（3），.

【解析】

試題（1）根據(jù)題目條件：用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可分別求解；（2）根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù)，可得[x]=2中的2≤x＜3，根據(jù)＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（3）先解方程組，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．

試題解析：

解：（1）由題意得，[-4.5]=-5，＜3.5＞=4；

（2）因為[a]表示不大于a的最大整數(shù)且[x]=2，所以x的取值范圍是2≤x＜3；

因為＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，且＜y＞=-1， 所以y的取值范圍是-2≤y＜-1；

（3）解方程組得：

[x]="-1," ＜y＞=3 所以x，y的取值范圍分別為-1≤x＜0，2≤y＜3．