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觀察下面一列數(shù),探索規(guī)律:-
1
2
2
3
-
3
4
4
5
-
5
6
6
7
,…寫出第100個(gè)數(shù)是
100
101
100
101
,第2009個(gè)數(shù)是
-
2009
2010
-
2009
2010
;這一列數(shù)無(wú)限排列下去,與
-1
-1
1
1
兩個(gè)數(shù)越來(lái)越接近.
分析:觀察不難發(fā)現(xiàn),分子是從1開始的連續(xù)自然數(shù),分母比分子大1,并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù),第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù),然后解答即可.
解答:解:∵-
1
2
2
3
,-
3
4
4
5
,-
5
6
6
7
,…,
∴第100個(gè)數(shù)是
100
101

第2009個(gè)數(shù)是-
2009
2010

這一列數(shù)無(wú)限排列下去,與-1、1兩個(gè)數(shù)越來(lái)越接近.
故答案為:
100
101
;-
2009
2010
;-1、1.
點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查,從分子與分母的關(guān)系,以及正負(fù)情況兩個(gè)方面考慮求解是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解答題
①當(dāng)m取何值時(shí),關(guān)于x的方程:3x-2=4與5x-1=-m的解相等?
②一堆小麥用8個(gè)編織袋來(lái)裝,以每袋55千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的記作為正數(shù),不足的記作為負(fù)數(shù),現(xiàn)記錄如下:(單位:千克)
+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2
(1)這堆小麥共重多少千克?
(2)若每千克小麥的售價(jià)為1.2元,則這堆小麥可賣多少錢?
③探索規(guī)律:觀察下面由“※”組成的圖案和算式,解答問(wèn)題:精英家教網(wǎng)
(1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=
 

(2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=
 

(3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:103+105+107+…+2003+2005.
④在左邊的日歷中,用一個(gè)正方形任意圈出二行二列四個(gè)數(shù),
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
若在第二行第二列的那個(gè)數(shù)表示為a,其余各數(shù)分別為b,c,d.
精英家教網(wǎng)
(1)分別用含a的代數(shù)式表示b,c,d這三個(gè)數(shù).
(2)求這四個(gè)數(shù)的和(用含a的代數(shù)式表示,要求合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn))
(3)這四個(gè)數(shù)的和會(huì)等于51嗎?如果會(huì),請(qǐng)算出此時(shí)a的值,如果不會(huì),說(shuō)明理由.(要求列方程解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

探索規(guī)律:
(1)觀察下面的一列數(shù):3,6,10,15,21,…請(qǐng)你找出其中排列的規(guī)律,并按此規(guī)律填空.第9個(gè)數(shù)是
55
55
,第n個(gè)數(shù)是
1
2
(n+1)(n+2)
1
2
(n+1)(n+2)

(2)已知一列數(shù):1,-2,3,-4,5,-6,7,…將這列數(shù)排成三角形數(shù)陣:

按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊起第5個(gè)數(shù)是
-50
-50
,第100個(gè)數(shù)的和為
-50
-50

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

探索規(guī)律:
(1)觀察下面的一列數(shù):3,6,10,15,21,…請(qǐng)你找出其中排列的規(guī)律,并按此規(guī)律填空.第9個(gè)數(shù)是______,第n個(gè)數(shù)是______.
(2)已知一列數(shù):1,-2,3,-4,5,-6,7,…將這列數(shù)排成三角形數(shù)陣:

按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊起第5個(gè)數(shù)是______,第100個(gè)數(shù)的和為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:期中題 題型:解答題

①當(dāng)m取何值時(shí),關(guān)于x的方程:3x﹣2=4與5x﹣1=﹣m的解相等?
②一堆小麥用8個(gè)編織袋來(lái)裝,以每袋55千克為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的記作為正數(shù),不足的記作為負(fù)數(shù),現(xiàn)記錄如下:(單位:千克)+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2
(1)這堆小麥共重多少千克?
(2)若每千克小麥的售價(jià)為1.2元,則這堆小麥可賣多少錢?
③探索規(guī)律:觀察下面由組成的圖案和算式,解答問(wèn)題:
(1)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+19=      
(2)請(qǐng)猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)=              
(3)請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算:103+105+107+…+2003+2005.
④在左邊的日歷中,用一個(gè)正方形任意圈出二行二列四個(gè)數(shù),

若在第二行第二列的那個(gè)數(shù)表示為a,其余各數(shù)分別為b,c,d.

(1)分別用含a的代數(shù)式表示b,c,d這三個(gè)數(shù).
(2)求這四個(gè)數(shù)的和(用含a的代數(shù)式表示,要求合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn))
(3)這四個(gè)數(shù)的和會(huì)等于51嗎?如果會(huì),請(qǐng)算出此時(shí)a的值,如果不會(huì),說(shuō)明理由.(要求列方程解答)

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