Question

觀察下列兩組算式：(1)2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，2⁶＝64，2⁷＝128，2⁸＝256，(2)8⁴＝(2³)⁴＝2^3×4＝2¹²；由(1)(2)兩組算式所揭示的規律，可知：的個位數是(      )

A．2

B．4

C．8

D．6

Answer 1

B

分析：根據（1）找出規律，由（2）可把4¹⁰⁰¹化為（2²）¹⁰⁰¹的2^2×1001的形式，再根據（1）的規律進行解答即可．
解答：解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，
∴2的n次冪的個位數字是2，4，8，6四個一循環；
∵8⁴=（2³）⁴=2^3×4=2¹²，
∴4¹⁰⁰¹=（2²）¹⁰⁰¹=2^2×1001=2²⁰⁰²，
∵2002÷4=500…2，
∴其個位數字是4．
故選B．