Question

【題目】如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求殘片所在圓的面積.

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）圓的半徑為13cm．

【解析】試題分析：（1）作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點，以O為圓心OA長為半徑作圓即可；（2）連接OA，設(shè)OA=x，然后利用勾股定理列方程，解方程可得圓的半徑，然后根據(jù)圓的面積公式計算即可．

試題解析：（1）作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點，

以O為圓心OA長為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖．（4分）

（2）連接OA，

設(shè)OA=x，AD=12cm，OD=（x-8）cm，

則根據(jù)勾股定理列方程：

x2="12"2+（x-8）2，

解得：x=13．

所以圓的面積．