Question

（2005•淮安）一只封閉的圓柱形水桶（桶的厚度忽略不計），底面直徑為20cm，母線長為40cm，盛了半桶水，現將該水桶水平放置后如圖所示，則水所形成的幾何體的表面積為（ ）

A．800cm²
B．（800+400π）cm²
C．（800+500π）cm²
D．（1600+1200π）cm²

Answer 1

【答案】分析：從圖中可以看出表面積是由一個矩形和一個曲面以及兩個半圓組成，曲面展開圖是一個矩形，兩個半圓面積的和等于一個圓的面積的和．求出這兩個矩形的面積的和即可．
解答：解：上面的矩形的面積的長是40cm，寬是20cm．則面積是40×20=800cm²．
曲面展開后的矩形長是40cm，寬是×20π=10πcm．則面積是400πcm²．
上下底面的面積的和是：π×10²=100π．
表面積=（800+500π）cm²．
故選C．
點評：本題的關鍵是由圖中看出表面積是由兩個矩形組成，然后利用矩形面積計算．