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【題目】如圖，等腰三角形的底邊長為6，面積是36，腰的垂直平分線分別交，邊于，點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值____．

【答案】15

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據三角形的面積公式求出AD的長，再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結論．

解：連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=BCAD=×6×AD=36，解得AD=12，
∵EF是線段AC的垂直平分線，
∴點C關于直線EF的對稱點為點A，
∴AD的長為CM+MD的最小值，

∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=12+×6=12+3=15．
故答案為：15．

練習冊系列答案

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【題目】中學初三（1）班共有40名同學，在一次30秒跳繩測試中他們的成績統計如下表：

跳繩數/個	81	85	90	93	95	98	100
人數	1	2		8	11		5

將這些數據按組距5（個）分組，繪制成如圖的頻數分布直方圖（不完整）．

（1）將表中空缺的數據填寫完整，并補全頻數分布直方圖；

（2）這個班同學這次跳繩成績的眾數是個，中位數是個；

（3）若跳滿90個可得滿分，學校初三年級共有720人，試估計該中學初三年級還有多少人跳繩不能得滿分．

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（1）寫出A、B、C的坐標．

（2）以原點O為中心，將△ABC圍繞原點O逆時針旋轉180°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．

（3）求（2）中C到C1經過的路徑以及OB掃過的面積．

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【題目】閱讀理解題：

按照一定順序排列著的一列數稱為數列，排在第一位的數稱為第1項，記為，依次類推，排在第位的數稱為第項，記為．

一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數，那么這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母表示（）．如：數列1，3，9，27，…為等比數列，其中，公比為．

則：（1）等比數列3，6，12，…的公比為_____________，第4項是________________．

（2）如果一個數列，，，，…是等比數列，且公比為，那么根據定義可得到：

，，，…… ．

∴，，，

由此可得：an=____________________（用a1和q的代數式表示）

（3）若一等比數列的公比q=2，第2項是10，請求它的第1項與第4項．

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（1）試說明DG∥BC的理由；

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【題目】岳飛是我國古代宋朝的民族英雄，曾任通泰鎮撫史、兼泰州知州．據說在泰州抗擊金兵期間，有一次曾向將領們講了如下一個布陣圖，如圖4是一座城池，在城池的四周設了八個哨所，一共由24個衛士把守，按直線算，每邊都有11個人，后來由于軍情發生變化，連續四次給哨所增添兵力，每次增加4人，但要求在增加人員后，仍然保持每邊11個人把守．請問，兵力應如何調整？

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