【題目】各邊長度都是整數、最大邊長為8的三角形共有個。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市某校準備組織教師、學生、家長到曲阜進行參觀學習活動，旅行社代辦購買動車票，動車票價格如下表所示：
運行區間 | 大人票價 | 學生票價 | ||
出發站 | 終點站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
濟南 | 曲阜 | 65（元） | 54（元） | 40（元） |
根據報名總人數，若所有人員都買一等座的動車票，則共需13 650元；若都買二等座的動車票（學生全部按表中的“學生票二等座”購買），則共需8 820元．已知家長的人數是教師的人數的2倍．
（1）請求出參加活動的教師和學生各有多少人？
（2）如果二等座動車票共買到m張，且學生全部按表中的“學生票二等座”購買，其余的買一等座動車票，且買票的總費用不低于9 000元，求m的最大值．
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【題目】快、慢兩車分別從相距480km路程的甲、乙兩地同時出發，勻速行駛，先相向而行，途中慢車因故停留1h，然后以原速繼續向甲地行駛，到達甲地后停止行駛；快車到達乙地后，立即按原路原速返回甲地（快車掉頭的時間忽略不計），快、慢兩車距乙地的路y km與所用時間x h之間的函數圖象如圖，請結合圖象信息解答下列問題： 
（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；
（2）求快車的速度和B點坐標；
（3）快車與慢車第一次相遇時，距離甲地的路程是多少千米？
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【題目】某種T型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同），求：
（1）陰影部分的周長是多少？（用含x，y的代數式表示）
（2）陰影部分的面積是多少？（用含x，y的代數式表示）
（3）x＝2，y＝2.5時，計算陰影部分的面積.
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【題目】（8分）. 目前節能燈在各城市已基本普及，今年某市面向縣級及農村地區推廣，為響應號召，朝陽燈飾商場用了4200元購進甲型和乙型兩種節能燈．這兩種型號節能燈的進價、售價如表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
特別說明：毛利潤=售價﹣進價
（1）朝陽燈飾商場銷售甲型節能燈一只毛利潤是 元；
（2）朝陽燈飾商場購買甲，乙兩種節能燈共100只，其中買了甲型節能燈多少只？
（3）現在朝陽燈飾商場購進甲型節能燈m只，銷售完節能燈時所獲的毛利潤為1080元．求m的值.
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【題目】下列各小題中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如圖①，若點A、O、B在一條直線上，∠EOF= ；
（2）如圖②，若點A、O、B不在一條直線上，∠AOB=140°，則∠EOF= ；
（3）由以上兩個問題發現：當∠AOC在∠BOC的外部時，∠EOF與∠AOB的數量關系是∠EOF= ；
（4）如圖③，若OA在∠BOC的內部，∠AOB和∠EOF還存在上述的數量關系嗎？請簡單說明理由；
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【題目】為了順利通過“國家文明城市”驗收，市政府擬對部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施全面更新改造，根據市政建設的需要，需在40天內完成工程.現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成.
（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）若甲工程隊每天的費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完成工程，又能使工程費用最少？
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【題目】如圖，CD是經過∠BCA頂點C的一條直線，CA＝CB.E、F分別是直線CD上兩點，且∠BEC＝∠CFA＝∠α.
(1)若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上.
①如圖1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，則BE CF；
②如圖2，若0°＜∠BCA<180°，請添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件 ，使①中的結論仍然成立，并說明理由；
(2)如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請提出關于EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想： .
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