【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知
，可推得
，理由如下：
( )
且
( )
(等量代換)
（ ）
∴∠ =∠C（ ）．
又
(已知)，
（ ）
（ ）
【答案】已知；對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．
【解析】
先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據：同位角相等，兩直線平行，證得：CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得：∠BFD=∠B，則利用內錯角相等，兩直線平行，即可證得：AB∥CD．
解：∵∠1=∠2 （已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等），
∴∠2=∠CGD （等量代換），
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠BFD=∠C（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠C （已知），
∴∠BFD=∠B （等量代換），
∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：已知；對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；BFD；兩直線平行，同位角相等；BFD；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于點O，∠1＝50°，求∠BOC、∠BOF的度數．
解：∵OE⊥CD( )，
∴∠DOE＝_____°( )，
∵∠1＝50°( )，
∴∠AOD＝∠________－∠________＝________°，
∵∠BOC與∠AOD為_______角(____________)，
∴∠BOC＝∠________＝∠_________°(_____________)，
∵OD平分∠AOF(______________)，
且∠AOD＝____________°(______________)，
∴∠AOF＝2∠__________＝________°( )，
∵∠BOF＋∠AOF＝______°( )，
∴∠BOF＝______°－∠AOF＝_________°.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】看圖填空，并在括號內注明說理依據．
如圖，已知
，
，
，
，
與
平行嗎？
與
平行嗎？
解：因為，（已知），
所以
．
所以 
（ ）．
又因為 （已知），
所以
．（ ）
所以
．
同理可得，
．
所以
（ ）．
所以 （同位角相等，兩直線平行）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心
出發，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段
、（2）半圓弧
、（3）線段
后，回到出發點．螞蟻離出發點的距離
（螞蟻所在位置與點之間線段的長度）與時間
之間的圖象如圖2所示，問：（注：圓周率
的值取3）
（1）請直接寫出：花壇的半徑是 米，
．
（2）當
時，求
與之間的關系式；
（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請你求出：
①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發點的距離．
②螞蟻返回所用時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明從點O出發，前進5m后向右轉15°，再前進5m后又向右轉15°，…這樣一直下去，直到他第一次回到出發點O為止，他所走的路徑構成了一個多邊形．
（1）小明一共走了多少米？
（2）這個多邊形的內角和是多少度？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連接BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系．
（1）猜想圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉任意角度a，得到如圖2、如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷（1）中得到的結論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為﹣2，0，4，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．
（1）如果點P到點M點N的距離相等，則x＝ ．
（2）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某化工廠從2015年開始節能減排，控制二氧化硫的排放．如圖分別是該廠2015～2018年二氧化硫排放量(單位：噸)的兩幅不完整的統計圖，根據圖中信息回答下列問題．
(1)求該廠2015～2018年二氧化硫排放總量；
(2)把圖中折線統計圖補充完整．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經過點B、C．
（1）∠DBC＋∠DCB＝ 度；
（2）過點A作直線直線MN∥DE，若∠ACD＝20°，試求∠CAM的大小．
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