Question

在地面上有一個斜坡裝置（如圖），已知斜坡的鉛直高度AC=0.6m，水平距離BC=0.8m，小球從頂端A由靜止自由下滑，速度均勻增大，0.2s滑至底端B后，繼續在平地上滑行15米停止．
（1）求小球滑至B時的速度；
（2）求小球在平面上滑行要多長時間停下；
（3）求小球在平面上滑行8m要多長時間（精確到0.01m）．

Answer 1

分析：（1）先根據勾股定理求出坡面距離，然后根據公式進行解答；
（2）借助于（1）求出平面上滑行時的平均速度，然后求時間；
（3）在（2）的基礎上，進行解答．

解答：解：（1）AB=

0.62+0.82

=1m

1

2

at²=1m，
即

1

2

a×0.2²=1m
所以a=50m/s²，
所以v=at=50×0.2=10m/s

（2）v_平均=

10+0

2

=5m/s，
所以t=

15

5

=3s．

（3）a'=

v

t

=

10

3

m/s，

10×10-a′t′

2t′

=8m
解得t'=3+

5

（舍去），t'=3-

5

．
∴需要3-

5

≈3-2.236=0.76s

點評：本題涉及簡單的二次函數的應用，考生需要知道物理學中速度，加速度以及時間的公式．難度一般．