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（2000•海淀區）分解因式：x2-6x+9-y2=
（x+y-3）（x-y-3）
（x+y-3）（x-y-3）
分析：如果多項式x2-6x+9-y2能用分組分解法分解因式，則前三項為完全平方公式，再與后一項組成平方差公式即可．
解答：解：x2-6x+9-y2
=（x-3）2-y2
=（x-3+y）（x-3-y）
=（x+y-3）（x-y-3）
點評：此題比較靈活地考查了用分組分解法進行因式分解．本題前三項可以構成完全平方式，首要考慮的就是三一分組．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•海淀區）已知：拋物線y=x2-（2m+4）x+m2-10與x軸交于A、B兩點，C是拋物線的頂點．
（1）用配方法求頂點C的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）“若AB的長為，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補全解題過程，并簡述步驟①的解題依據，步驟②的解題方法；
解：由（1）知，對稱軸與x軸交于點D（______，0）
∵拋物線的對稱性及，
∴AD=DB=．
∵點A（xA，0）在拋物線y=（x-h）2+k上，
∴0=（xA-h）2+k①
∵h=xC=xD，將代入上式，得到關于m的方程②
（3）將（2）中的條件“AB的長為”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《一元一次方程》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2000•海淀區）已知x=-2是方程2x+m-4=0的一個根，則m的值是（ ）
A．8
B．-8
C．0
D．2

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科目：初中數學 來源：2000年北京市海淀區中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•海淀區）已知：拋物線y=x2-（2m+4）x+m2-10與x軸交于A、B兩點，C是拋物線的頂點．
（1）用配方法求頂點C的坐標（用含m的代數式表示）；
（2）“若AB的長為，求拋物線的解析式．”解法的部分步驟如下，補全解題過程，并簡述步驟①的解題依據，步驟②的解題方法；
解：由（1）知，對稱軸與x軸交于點D（______，0）
∵拋物線的對稱性及，
∴AD=DB=．
∵點A（xA，0）在拋物線y=（x-h）2+k上，
∴0=（xA-h）2+k①
∵h=xC=xD，將代入上式，得到關于m的方程②
（3）將（2）中的條件“AB的長為”改為“△ABC為等邊三角形”，用類似的方法求出此拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：2000年北京市海淀區中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2000•海淀區）已知x=-2是方程2x+m-4=0的一個根，則m的值是（ ）
A．8
B．-8
C．0
D．2

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