Question

【題目】甲、乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是：3，4，5，6的4張牌做抽數學游戲．游戲規則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數作為十位上的數字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數．若這個兩位數小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認為這個游戲公平嗎？請運用概率知識說明理由．

Answer 1

【答案】不公平

【解析】

試題分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解：這個游戲不公平，游戲所有可能出現的結果如下表：

第二次第一次	3	4	5	6
3	33	34	35	36
4	43	44	45	46
5	53	54	55	56
6	63	64	65	66

表中共有16種等可能結果，小于45的兩位數共有6種．（5分）

∴P（甲獲勝）=，P（乙獲勝）=．（7分）

∵，

∴這個游戲不公平．（8分）