(本題12分) 如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩形ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=
，直線y=
經過點C，交y軸于點G,且∠AGO=30°。
（1）點C、D的坐標分別是C（ ），D（ ）；
（2）求頂點在直線y=上且經過點C、D的拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線y=
平移，平移后的拋物線交y軸于點F，頂點為點E。平移后是否存在這樣的拋物線，使△EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。
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（本題12分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB在x軸上，D點y軸上，
，
，B點坐標為(4,0).點
是邊
上一點,且
.點
、
分別從
、
同時出發，以1厘米/秒的速度分別沿
、
向點
運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD的延長線交于點P，FP交AD于點Q.⊙E半徑為
，設運動時間為
秒。
（1）求直線BC的解析式。
（2）當為何值時，
？
（3）在（2）問條件下，⊙E與直線PF是否相切；如果相切，加以證明，并求出切點的坐標。如果不相切，說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本題12分）如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點， ∠AOB= 110°，
∠BOC= 
，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD。
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當＝150°時，試判斷△AOD 的形狀，并說明理由；
（3）探究：當為多少度時，△AOD是等腰三角形。
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本題12分）如圖,正方形ABCD的邊長是2,邊BC在x軸上,邊AB在y軸上,,將一把三角尺如圖放置,其中M為AD的中點,逆時針旋轉三角尺.
（1）當三角尺的一邊經過C點時,此時三角尺的另一邊和AB邊交于點
,求此時直線PM的解析式；
（2）繼續旋轉三角尺，三角尺的一邊與x軸交于點G, 三角尺的另一邊與AB交于
,PM的延長線與CD的延長線交于點F,若三角形GF的面積為4,求此時直線PM的解析式；
（3）當旋轉到三角尺的一邊經過點B,另一直角邊的延長線與x軸交于點G,,求此時三角形GOF的面積.
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年人教版九年級第一學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本題12分）如圖，已知拋物線y=
x2+3與x軸交于點A、B,與直線y=x+b相交于點B、C,直線y=x+b與y軸交于點E.
（1）寫出直線BC的解析式；
(2)求△ABC的面積；
(3)若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動（不與A、B重合），同時，點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動。設運動時間為t秒，請寫出△MNB的面積s與t的函數關系式，并求出點M運動多少時間時，△MNB的面積最大，最大面積是多少？
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解： 
），D（1，
）（2分）可得拋物線的解析式為
（2分）
平移后的拋物線的頂點為
，則平移后拋物線的解析式為
時，若
，則
，則
，則∠
120°（不合題意，舍去）
時，∠
為鈍角，則當⊿EFG為等腰三角形時，
，∴
