Question

（2009•大連）A、B兩地的路程為16千米，往返于兩地的公交車單程運行40分鐘．某日甲車比乙車早20分鐘從A地出發，到達B地后立即返回，乙車出發20分鐘后因故停車10分鐘，隨后按原速繼續行駛，并與返回途中的甲車相遇．如圖是乙車距A地的路程y（千米）與所用時間x（分）的函數圖象的一部分（假設兩車都勻速行駛）．
（1）請在圖中畫出甲車在這次往返中，距A地的路程y（千米）與時間x（分）的函數圖象；
（2）乙車出發多長時間兩車相遇？

Answer 1

【答案】分析：（1）依題意畫圖即可．
（2）本題有多種解答方法．設直線EF的解析式為y=k₁x+b₁，把圖中相應的坐標代入解析式可解．
解答：解：
（1）畫出點C、M、N（每點得1分）（3分）

（2）方法1．
設直線EF的解析式為y=k₁x+b₁．
根據題意知，E（30，8），F（50，16），

解得，
∴y=x-4．①（6分）
設直線MN的解析式為y=k₂x+b₂．
根據題意知，M（20，16），N（60，0），
∴
解得，
∴y=-x+24．②（9分）
由①、②得方程x-4=-x+24，解得x=35．（10分）
答：乙車出發35分鐘兩車相遇．（10分）
方法2．
公交車的速度為16÷40=（千米/分）．（4分）
設乙車出發x分鐘兩車相遇．（5分）
根據題意，得（x-10）+（x+20）=32，（8分）
解得x=35．（9分）
答：乙車出發35分鐘兩車相遇．（10分）
點評：本題重點考查了一次函數的圖象及一次函數的應用，是一道難度中等的題目．