Question

小強與小穎兩位同學在學習“概率”時，做拋骰子（均勻正方體形狀）試驗，共隨機拋了60次，出現向上點數的次數如下圖所示：
（1）請補全下邊的統計圖．

（2）小強說：“根據試驗，一次試驗中出現向上點數為6的概率最大．”小穎說：“如果拋600次，則出現向上點數為3的次數正好是100次．”請判斷他們說法的對錯，并簡要說明理由．
（3）若小強與小穎各隨機拋一枚骰子，則P（出現向上點數之和為3的倍數）是多少．

Answer 1

分析：（1）根據各組頻數之和等于數據總數60，可求出出現向上的點數為2的次數，從而畫出對應的圖形；
（2）由于試驗次數不多，只有60次，所以不能用這次試驗的頻率估計概率，他們的說法都是錯誤的；
（3）可應用列表法或樹形圖法求出結果．

解答：解：（1）如圖，

（2）他們的說法是錯的．理由：隨機事件的頻率是事件發生的次數與試驗總次數的比值．概率是反映一個隨機事件發生的可能性大小的數值，只有在大量重復試驗的前提下得到的頻率才可以近似地看作該事件發生的概率．這里試驗次數太少，只有60次，所以不能用這次試驗的頻率估計概率，故他們的說法錯誤．

（3）用a表示小強拋一枚骰子時出現向上的點數，b表示小穎拋一枚骰子時出現向上的點數，a+b表示點數和．列表如右：
從表中可以看出，一共有36種可能的結果，其中出現向上點數之和為3的倍數的結果有12種，故P（出現向上點數之和為3的倍數）=

12

36

=

1

3

．

點評：本題主要考查了各組頻數之和等于數據總數，頻率與概率的區別與聯系，用列舉法求概率的方法．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．隨機事件可能發生，也可能不發生，概率在0和1之間．