【題目】閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務． 古希臘的幾何學家海倫在他的《度量》一書中給出了利用三角形的三邊求三角形面積的“海倫公式”：如果一個三角形的三邊長分別為a、b、c，設p= 
，則三角形的面積S= 
．
我國南宋著名的數學家秦九韶，曾提出利用三角形的三邊求面積的“秦九韶公式”（三斜求積術）：如果一個三角形的三邊長分別為a、b、c，則三角形的面積S= 
．
（1）若一個三角形的三邊長分別是5，6，7，則這個三角形的面積等于 ．
（2）若一個三角形的三邊長分別是 
，求這個三角形的面積．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現計劃開鑿隧道A，B兩地直線貫通，經測量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結果精確到0.1km，參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校在“漢字聽寫”大賽中，準備一次性購買若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價格相同，每本筆記本的價格相同)作為優勝者的獎品，已知購買3支鋼筆和4本筆記本共需88元，購買4支鋼筆和5本筆記本共需114元．
(1)求購買一支鋼筆和一本筆記本各需多少元？
(2)學校準備購買鋼筆和筆記本共80件獎品，根據規定購買的總費用不能超過1200元，求最多可以購買多少支鋼筆？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在
中，
，過
上一點
作
交
于點
，以為頂點，
為一邊，作
，另一邊
交
于點
．
（1）求證：四邊形
為平行四邊形；
（2）當點為中點時，
的形狀為 ；
（3）延長圖①中的
到點
使
連接
得到圖②，若
判斷四邊形
的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，A(a，0)，C(0，c)且滿足：(a+6)2+
＝0，長方形ABCO在坐標系中(如圖)，點O為坐標系的原點．
(1)求點B的坐標．
(2)如圖1，若點M從點A出發，以2個單位/秒的速度向右運動(不超過點O)，點N從原點O出發，以1個單位/秒的速度向下運動(不超過點C)，設M、N兩點同時出發，在它們運動的過程中，四邊形MBNO的面積是否發生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．
(3)如圖2，E為x軸負半軸上一點，且∠CBE＝∠CEB，F是x軸正半軸上一動點，∠ECF的平分線CD交BE的延長線于點D，在點F運動的過程中，請探究∠CFE與∠D的數量關系，并說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形．延長AB與DC相交于點G，AO⊥CD，垂足為E，連接BD，∠GBC=50°，則∠DBC的度數為（ ）
A.50°
B.60°
C.80°
D.90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB=10， 
= 
= 
，點E是點D關于AB的對稱點，M是AB上的一動點，下列結論：①∠BOE=60°；②∠CED= 
∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述結論中正確的個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組：
．
請結合題意，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得 ，依據是： ．
（2）解不等式③，得 ．
（3）把不等式①，②和③的解集在數軸上表示出來．
（4）從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集 ．
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