【題目】如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF﹣S△BEF= ．
【答案】2
【解析】
試題分析:S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因為EC=2BE，點D是AC的中點，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積．
解：∵點D是AC的中點，
∴AD=
AC，
∵S△ABC=12，
∴S△ABD=S△ABC=×12=6．
∵EC=2BE，S△ABC=12，
∴S△ABE=
S△ABC=×12=4，
∵S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）=S△ADF﹣S△BEF，
即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．
故答案為：2．
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；
（2）如圖2，若點O在△ABC的內部，求證：AB=AC；
（3）若點O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】氫原子中電子和原子核之間的距離為0.00000000529厘米，用科學記數法表示這個距離為( )
A. 5.29×10－8 cm ； B. 5.29×10－9cm； C. 0.529×10－8 cm； D. 52.9×10－10 cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC內一點P滿足PA=PB=PC，則點P一定是△ABC（ ）
A. 三條角平分線的交點 B. 三條中線的交點
C. 三條高的交點 D. 三邊垂直平分線的交點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的兩個頂點B和C在x軸上，OB=OC，AB=2BC=4．若一條拋物線的頂點為A，且過點C，動點P從點A出發，沿線段AB向點B運動，同時動點Q從點C出發，沿線段CD向點D運動，點P，Q的運動速度均為每秒1個單位，運動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．
（1）求出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；
（2）過點E作EF⊥AD于F，交拋物線于點G，當t為何值時，△ACG的面積S最大？最大值為多少？
（3）在動點P，Q運動的過程中，是否存在點M，使以C，Q，E，M為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角坐標系中，A（0，1），B（0，3），P是x軸上一動點，在直線y=x上是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，畫出所有滿足情況的平行四邊形，并求出對應的P、Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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