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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

（本題滿分10分）
如圖，在

中，點

在邊

上，點

在邊

上，且

∥

，

．

小題1:（1）求證：

∥

；（5分）
小題2:（2）如果

，

，求

的值．（5分）

小題1:（1）證明：∵DF∥BE， ∴

．…………………………………（2分）
∵

，∴

…………………………………（2分）
∴DE∥BC
小題2:（2）解：∵

，∴

．………………………（1分）
設

中邊

上的高為

．
∴

，∴

．
∴

．……………………………………………（1分）
∵DE∥BC，∴

∽

．………………………………（1分）
∴

．

……………………………………（1分）
∴

略

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在

中，DE//BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，則BC等于（）

A．10cm

B．16cm

C．12cm

D．9.6cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，

AB=12．動點P、Q分別在邊AD和BC上，且BQ=3DP．線段PQ與BD相交于點E，過點E作EF∥BC，交CD于點F，射線PF交BC的延長線于點G，設DP=x

小題1:（1）求

的值．
小題2:（2）當點P運動時，試探究四邊形EFGQ的面積是否會發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請用x的代數(shù)式表示四邊形EFGQ的面積S；如果不發(fā)生變化，請求出這個四邊形的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖:

分別是

的中點,

分別是

的中點

這樣延續(xù)下去.已知

的周長是

,則

_____.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

2011年11月“天宮一號”和“神州八號”的成功對接是我國航天事業(yè)又一巨大成就．在一比例尺是

的衛(wèi)星地圖上，測得上海和南京的距離大約是

厘米．那么上海和南京的實際距離大約是 ▲ 千米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE//BC，

，那么

的值等于 ▲ ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
小玲用下面的方法來測量學校教學大樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學大樓的距離EA=21米．當她與鏡子的距離CE=2．5米時，她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．請你幫助小玲計算出教學大樓的高度AB是多少米（注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一束光線從Y軸上點A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過X軸上的點C反射后經(jīng)過點B（3，3）,則光線從A點到B點經(jīng)過的路程長為。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AO

C＝90°，以AB為直徑的OM交OC于點D、E，連結AD、BD．現(xiàn)以O為坐標原點，OA、OC所在直線為x軸、y軸建立如圖所示直角坐標系，若拋

物線y＝ax²－2ax－3a(a<0)經(jīng)過點A、B、D，且B為拋物線的頂點．

小題1:(1)寫出頂點B的坐標 ▲ （用a的代數(shù)式表示）；
小題2:(2)求拋物線的解析式：
小題3:(3)在x軸下方的拋物線上是否存在這樣的點P：過點P作PN⊥x軸于N，使得△PAN與△OAD相似？若存在，求出點P的坐標：若不存在，說明理由．

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