【題目】如圖，已知拋物線y=
+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），
（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．
（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．
【答案】(1)m=2,(1,4)；(2)（1,2）.
【解析】試題分析：（1）首先把點B的坐標為（3，0）代入拋物線y=
+mx+3，利用待定系數法即可求得m的值，繼而求得拋物線的頂點坐標；
（2）首先連接BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小，然后利用待定系數法求得直線BC的解析式，繼而求得答案．
試題解析：（1）把點B的坐標為（3，0）代入拋物線y=
+mx+3得：0=
+3m+3，
解得：m=2，
∴y=
+2x+3=
，
∴頂點坐標為：（1，4）．
（2）連接BC交拋物線對稱軸l于點P，則此時PA+PC的值最小，
設直線BC的解析式為：y=kx+b，
∵點C（0，3），點B（3，0），
∴
，解得： 
，
∴直線BC的解析式為：y=﹣x+3，
當x=1時，y=﹣1+3=2，
∴當PA+PC的值最小時，點P的坐標為：（1，2）．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】到三角形三個頂點距離相等的點是（ �。�
A.三角形三條邊的垂直平分線的交點
B.三角形三條角平分線的交點
C.三角形三條高的交點
D.三角形三條邊的中線的交點
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c開口向下，頂點坐標（3，-5），那么該拋物線有（ ）
A. 最小值-5
B. 最大值-5
C. 最小值3
D. 最大值3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數y＝
與一次函數y＝ax＋b的圖象交于點A(2，2)，B(
,n).
(1)求這兩個函數的解析式；
(2)將一次函數y＝ax＋b的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比例函數y＝
的圖象有且只有一個交點，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2-5x+p=0(p是常數)的一個實數根是1，則二次函數y=x2-5x+p的圖像與x軸的交點坐標為( )
A. (1,0),(-1,0) B. (1,0),(-6,0) C. (1,0),(5,0) D. (1,0) ,(4,0)
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