Question

某校初三學生進行畢業體育測試．下面是根據初三•一班男生的立定跳遠成績（精確到0.01米）繪制的頻率分布直方圖（如圖，圖中從左到右各小長方形的高之比是1：2：5：6：4，最后一組的頻數是8．根據直方圖所表達的信息解答下列問題：
（1）該班共有多少名男生？
（2）若立定跳遠的成績在2.00米以上（包括2.00米）為合格，求該班這項測試成績的合格率（精確到0.1%）

Answer 1

解：（1）由直方圖的意義可知：各小組的頻數之比為1：2：5：6：4，則最后一組的頻率==，則該班男生共有8÷=36人；

（2）由（1）可知：各組的頻數依次為：2，4，10，12，8；則合格的人數=10+12+8=30人，則該班這項測試成績的合格率=30÷36=83.3%．
分析：（1）由直方圖的意義可知：小長方形的高之比等于各組的頻數之比，所以各小組的頻數之比為1：2：5：6：4；則最后一組的頻率為=，又知最后一組的頻數是8，除以這組的頻率即可求解；
（2）由（1）可知：各組的頻數依次為：2，4，10，12，8；則立定跳遠的成績在2.00米以上的人數有10+12+8=30人，則該班這項測試成績的合格率=（合格的人數÷總人數）×100%，即該班這項測試成績的合格率=30÷36=83.3%．
點評：本題考查了頻率以及頻數的計算，同時考查了頻率直方圖的意義．