Question

解分式方程：

4

x

+

1

x-1

=1

Answer 1

分析：觀察可得方程最簡公分母為：x（x-1），然后方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉化為整式方程求解即可，注意檢驗．

解答：解：方程兩邊同乘x（x-1），
得：4（x-1）+x=x（x-1），
整理解得：x₁=3+

5

，x₂=3-

5

，
經檢驗x₁=3+

5

，x₂=3-

5

是方程的解．

點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）對整理為一元二次方程的方程要能夠靈活運用求根公式或因式分解法解法求解．