Question

【題目】如圖，利用一面墻（墻的長度為15 m），用籬笆圍成一個矩形花園ABCD，中間再用一道籬笆隔成兩個小矩形，共用去籬笆42 m.設平行于墻的一邊BC長為x m，花園的面積為S m2．

（1）求S與x之間的函數解析式；

（2）問花園面積可以達到120平方米嗎？如果能，花園的長和寬各是多少？如果不能，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）S；（2）花園面積可以達到120平方米，此時花園的長為12 m，寬10 m．

【解析】

(1) 根據矩形的面積公式，即可得出關于S與x之間的函數解析式;

(2)假設能，當S=120時，可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出結論；

解：（1）S＝

＝；

（2）由得

＝0，

解得x1＝12，x2＝30．

∵墻的長度為15 m，

∴x＝30不合題意，舍去．

當x＝12時，＝10．

答：花園面積可以達到120平方米，此時花園的長為12 m，寬10 m．