【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點P是圓上一動點，且與點C分別位于直徑AB的兩側，
，過點C作
交PB的延長線于點Q；
(1)當點P運動到什么位置時，CQ恰好是⊙O的切線？
(2)若點P與點C關于直徑AB對稱，且AB=5，求此時CQ的長．
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【題目】象棋是棋類益智游戲，中國象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的棋藝活動．李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲．李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上，其中有兩個“兵”、一個“馬”、一個“士”，張萌隨機從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再從剩下的三枚棋子中隨機摸一枚．
（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；
（2）游戲規定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝．請你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率．
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【題目】在平面直角坐標系中，直線y=x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=a
+bx+c(a<0)經過點A，B，
(1)求a、b滿足的關系式及c的值，
(2)當x<0時，若y=a+bx+c(a<0)的函數值隨x的增大而增大，求a的取值范圍，
(3)如圖，當a=1時，在拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積為
?若存在，請求出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由，
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經過點A，B，C．現有下面四個推斷：①拋物線開口向下；②當x=－2時，y取最大值；③當m<4時，關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=m必有兩個不相等的實數根；④直線y=kx+c(k≠0)經過點A，C，當kx+c> ax2＋bx＋c時，x的取值范圍是－4<x<0；其中推斷正確的是 （ ）
A. ①②B. ①③C. ①③④D. ②③④
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【題目】（2017內蒙古通遼市）如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm．求：
（1）單擺的長度（
≈1.7）；
（2）從點A擺動到點B經過的路徑長（π≈3.1）．
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【題目】如圖，拋物線y＝﹣
（x+1）（x﹣9）與坐標軸交于A、B、C三點，D為頂點，連結AC，BC．點P是該拋物線在第一象限內上的一點．過點P作y軸的平行線交BC于點E，連結AP交BC于點F，則
的最大值為_______．
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【題目】問題發現：
(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC(k＞1)，D是AB上一點，DE∥BC，則BD，EC的數量關系為 ．
類比探究
(2)如圖2，將△AED繞著點A順時針旋轉，旋轉角為a(0°＜a＜90°)，連接CE，BD，請問(1)中BD，EC的數量關系還成立嗎？說明理由
拓展延伸：
(3)如圖3，在(2)的條件下，將△AED繞點A繼續旋轉，旋轉角為a(a＞90°)．直線BD，CE交于F點，若AC＝1，AB＝
，則當∠ACE＝15°時，BFCF的值為_____．
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