【題目】如圖，已知
，
是一次函數
的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求△
的面積；
【答案】（1）反比例函數的解析式為 y=-
，一次函數的解析式為y=-x-2．（2）6．
【解析】
（1）因為A（-4，n）、B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象的兩個交點，利用待定系數法，將點B（2，-4）代入反比例函數關系式求出k的值，再將A的橫坐標代入，求出A的縱坐標，然后將A、B點的坐標代入一次函數y=kx+b，組成二元一次方程組，求出一次函數的關系式．
（2）求出交點C的坐標，S△AOB=S△AOC+S△COB．
（1）把B（2，-4）代入反比例函數，
得到：-4=
，解得m=-8．
故所求反比例函數關系式為：y= -
∵點A（-4，n）在反比例函數的圖象上
∴n=
，n=2
∴點A的坐標為（-4，2）
由點A（-4，2）和點B（2，-4）都在一次函數y=kx+b的圖象上，
∴
，
解得
．
∴反比例函數的解析式為 y=-，
一次函數的解析式為y=-x-2．
（2）根據（1）中的直線的解析式y=-x-2．且直線與x軸相交于點C，則令y=0
則x=-2，
即直線與x軸的交點C的坐標是（-2，0）
∴S△AOB=S△AOC+S△COB=
×2×2+×2×4=6．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點G在CD上，DE=2，將正方形DEFG繞點D順時針旋轉60°，得到正方形DE′F′G′，此時點G′在AC上，連接CE′，則CE′+CG′=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC≤BC，如圖，將紙片沿某條直線折疊，使點A落在直角邊BC上，記落點為D，設折痕與AB、AC邊分別交于點E、F．
（1）如果∠AFE=65°，求∠CDF的度數；
（2）若折疊后的△CDF與△BDE均為等腰三角形，那么紙片中∠B的度數是多少？寫出你的計算過程，并畫出符合條件的折疊后的圖形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在矩形
中，
，
.點
從點
出發，沿
運動，速度為每秒2個單位長度；點
從點出發向點
運動，速度為每秒1個單位長度.、兩點同時出發，點運動到點時，兩點同時停止運動，設點的運動時間為
（秒）.連結
、
、
、
.
（1）點到點
時，
____________；當點到終點時，
的長度為_________；
（2）用含的代數式表示
的長；
（3）當
的面積為9時，求的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌相機，原售價每臺4000元，經連續兩次降價后，現售價每臺3240元，已知兩次降價的百分率一樣。
（1）求每次降價的百分率；
（2）如果按這個百分率再降價一次，求第三次降價后的售價？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F為AE上的一點，且∠BFE ＝∠C
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的長；
（3）在（1）、（2）的條件下，若AD＝3，求BF的長（計算結果可含根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已 知直線
交坐標軸于
兩點，以線段
為邊向上作正方形
，過點
的拋物線與直線另一個交點為
．
（1）請直接寫出點
的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒
個單位長度的速度沿射線下滑，直至頂點
落在x軸上時停止．設正方形落在
軸下方部分的面積為
，求關于滑行時間
的函數關系式，并寫出相應自變量的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時停止，求拋物線上
兩點間的拋物線弧所掃過的面積．
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