Question

【題目】依據國家實行的《國家學生體質健康標準》，對懷柔區初一學生身高進行抽樣調查，以便總結懷柔區初一學生現存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發展及學校體育教育改革提出合理項建議．已知懷柔區初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在150≤x＜175范圍內，隨機抽取初一學生進行抽樣調查．抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數據繪制如下統計圖表：

身高情況分組表

組別	身高（cm）
A	150≤x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	170≤x＜175

根據統計圖表提供的信息，下列說法中

①抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有18人；

②初一學生中女生的身高的中位數在B組；

③抽取的樣本中，抽取女生的樣本容量是38；

④初一學生身高在160≤x＜170之間的學生約有800人．

其中合理的是（　　）

A.①②B.①④C.②④D.③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據頻數分布直方圖和中位數的定義可判斷①、②；由男生總人數及男生比女生多2人可判斷③；分別計算男、女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例，然后分別乘以男、女生總人數，可分別求出男、女生身高中160cm至170cm的人數再相加即可判斷④．

解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有8+10=18人，故①正確；

由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數在C組，故②錯誤；

∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，

∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；

∵男生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有840×=440人，

女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有800×（30%+15%）=360人

∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有440+360=800（人），故④正確；

故選：B．