Question

【題目】為做好防汛工作，防汛指揮部決定對某水庫的水壩進行加高加固，專家提供的方案是：水壩加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如圖所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水壩原來的高度BC．（參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

Answer 1

【答案】水壩原來的高度為12米

【解析】試題分析：設BC=x米，用x表示出AB的長，利用坡度的定義得到BD=BE，進而列出x的方程，求出x的值即可．

試題解析：設BC=x米，

在Rt△ABC中，∠CAB=180°﹣∠EAC=50°，AB=≈=，

在Rt△EBD中，

∵i=DB：EB=1：1，∴BD=BE，∴CD+BC=AE+AB，

即2+x=4+，解得x=12，即BC=12，

答：水壩原來的高度為12米．.