【題目】如圖,在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球,由于受風(fēng)的影響,以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行,25分鐘后到達(dá)C處,此時(shí)熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°,則小山東西兩側(cè)A,B兩點(diǎn)間的距離為( )米.
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A. 750
B. 375
C. 375
D. 750![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在
中,
,
,
,
于點(diǎn)H,點(diǎn)D在AH上,且
,連接BD.
如圖1,將
繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn),得到
點(diǎn)B、D分別與點(diǎn)E、F對應(yīng)
,連接AE,當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)
不與C重合
,求AE的長;
如圖2,
是由
繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到的,射線CF與AE相交于點(diǎn)G,連接GH,試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓(xùn)練.機(jī)器人從點(diǎn)
出發(fā),在矩形
邊上沿著
的方向勻速移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)
時(shí)停止移動(dòng).已知機(jī)器人的速度為
個(gè)單位長度/
,移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要![]()
(即在
、
處拐彎時(shí)分別用時(shí)![]()
).設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為
時(shí),其所在位置用點(diǎn)
表示,
到對角線
的距離(即垂線段
的長)為
個(gè)單位長度,其中
與
的函數(shù)圖像如圖②所示.
(1)求
、
的長;
(2)如圖②,點(diǎn)
、
分別在線段
、
上,線段
平行于橫軸,
、
的橫坐標(biāo)分別為
、
.設(shè)機(jī)器人用了
到達(dá)點(diǎn)
處,用了
到達(dá)點(diǎn)
處(見圖①).若
,求
、
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=30°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段CB的延長線上,連接AD,若∠ADE=90°,則∠BAD=_________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,BC=2,將△ABC繞點(diǎn)C順針方向旋轉(zhuǎn)α(0°<α<360°),得到△DEC,使點(diǎn)E在AB邊上。
(1)如圖1,連接AD,
①求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
② 當(dāng)AE=AD時(shí),求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);
(2)如圖2,若AE=2BE,求AB的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(1,0)、C(﹣2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在對稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使△ANM的周長最小.若存在,請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(
,1),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C.
(1)求拋物線y=﹣x2+bx+c的表達(dá)式:
(2)將△OAC沿直線AC折疊,點(diǎn)O的對稱點(diǎn)記為點(diǎn)D,請判斷:點(diǎn)D是否在拋物線上?并說明理由;
(3)點(diǎn)E為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
①若點(diǎn)P在拋物線上,其橫坐標(biāo)為m,當(dāng)PE⊥AC且PE=
時(shí).請直接寫出m的值;
②若點(diǎn)F為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且CE=AF,當(dāng)OE+OF的值最小時(shí),請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B,點(diǎn)C重合),連結(jié)AD,點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、AC上的點(diǎn),且EF∥BC,交AD于點(diǎn)G,連結(jié)BG,并延長BG交AC于點(diǎn)H.已知
=2,①若AD為BC邊上的中線,
的值為
;②若BH⊥AC,當(dāng)BC>2CD時(shí),
<2sin∠DAC.則( )
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A. ①正確;②不正確B. ①正確;②正確
C. ①不正確;②正確D. ①不正確;②正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(diǎn)(-1,0),對稱軸為直線 x=2,系列結(jié)論:(1)4a+b=0;(2)4a+c>2b;(3)5a+3c>0;(4)方程a(x﹣1)2 + b(x﹣1)+c=0的兩根是x1= 0,x2= 6.其中正確的結(jié)論有( )
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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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