Question

【題目】一個數(shù)能否被99整除是從這個數(shù)的末位開始，兩位一段，看看這些數(shù)段的和能否被99整除。像這樣能夠被99整除的數(shù)，我們稱之為“長久數(shù)”。例如542718,因為18+27+54=99，所以542718能夠被99整除；又例如25146,因為46+51+2=99，所以25146能夠被99整除。

（1）若這個三位數(shù)是“長久數(shù)”，求a的值；

（2）在（1）中的三位數(shù)的首位和個位與十位之間加上和為9的兩個數(shù)字，讓其成為一個五位數(shù)，該五位數(shù)仍是“長久數(shù)”，求這個五位數(shù)；

Answer 1

【答案】（1）；

（2）這個五位數(shù)為54945.

【解析】分析：(1)因為495是99的5倍，所以a為9；（2）設出五位數(shù)為:x49(9-x)5,再根據(jù)“長久數(shù)”的特征即可求解.

本題解析：

（1）9；

(2)設五位數(shù)為，∴（k為整數(shù)）

∴10（9-x）+5+49+x=99k ∴144-9x=99k ∴x=5 ， 這個五位數(shù)為54945