Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+2分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，OE=2．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OD，求△OBD的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣（2）2

【解析】試題分析：(1)、首先根據(jù)OE的長度得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)C代入求出反比例函數(shù)的解析式；(2)、根據(jù)函數(shù)的交點(diǎn)求法得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得出△OBD的面積.

試題解析：（1）∵OE=2，CE⊥x軸于點(diǎn)E． ∴C的橫坐標(biāo)為﹣2，

把x=﹣2代入y=﹣x+2得，y=﹣×（﹣2）+2=3， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（﹣2，3）．

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，（m≠0）

將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，得3=． ∴m=﹣6． ∴該反比例函數(shù)的解析式為y=﹣．

（2）由直線線y=﹣x+2可知B（4，0），

解 得， ∴D（6，﹣1），

∴S△OBD=×4×1=2．