Question

【題目】平行四邊形ABOC在平面直角坐標系中，A、B的坐標分別為（﹣3，3），（﹣4，0）．則過C的雙曲線表達式為：_____．

Answer 1

【答案】y=

【解析】

作AD⊥OB于D，先證明△ABD≌△OCE，得出BD＝CE＝1，AD＝OE＝3，得出點C坐標為（1，3），再設過C的雙曲線表達式為：，把點C（1，3）代入求出k即可得出結果．

解：作AD⊥OB于D，如圖所示：

則∠ADB＝∠OEC＝90°，

∵A、B的坐標分別為（﹣3，3），（﹣4，0），

∴OB＝4，AD＝3，OD＝3，

∴BD＝1，

∵四邊形ABOC是平行四邊形，

∴∠ABO＝∠ACO，AB＝OC，

在△ABD和△OCE中，

∴△ABD≌△OCE（AAS），

∴BD＝CE＝1，AD＝OE＝3，

∴C（1，3），

設過C的雙曲線表達式為：,

把點C（1，3）代入得：k＝3，

∴；

故答案為：．