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如圖,為了測量一條河的寬度,一測量員在河岸邊的C處測得對岸一棵樹A在正南方向,測量員向正東方向走180米到點B處,測得這棵樹在南偏西60°的方向,求河的寬度（結果保留根號）.

河寬為

米

在直角三角形中，利用BC的長，以及∠ABC的度數，根據三角函數即可求得AC的長

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：計算題

計算：

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

路邊路燈的燈柱

垂直于地面，燈桿

的長為2米，燈桿與燈柱

成

角，錐形燈罩的軸線

與燈桿

垂直，且燈罩軸線

正好通過道路路面的中心線（

在中心線上）.已知點

與點

之間的距離為12米，求燈柱

的高.（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在一張圓桌(圓心為點O)的正上方點A處吊著一盞照明燈，實踐證明：桌子邊沿處的光的亮度與燈距離桌面的高度AO有關，且當sin∠ABO=

時，桌子邊沿處點B的光的亮度最大，設OB=60cm，求此時燈距離桌面的高度OA（結果精確到１cm）．
（參考數據：

≈１.414；

≈１.732；

≈2.236）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過P作PC//OA交OB于點C．若∠AOB＝60°，OC=4，則點P到OA的距離PD等于．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：|－1|－－（5－π）⁰+4cos45°.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

臺灣“華航”客機失事后，祖國大陸海上搜救中心立即通知位于A、B兩處的上海救撈人局所屬專業救助輪“華意”輪、“滬救12”輪前往出事地點協助搜索。接到通知后，“華意”輪測得出事地點C在A的南偏東60°、“滬救12”輪測得出事地點C在B的南偏東30°。已知B在A的正東方向，且相距50海里，分別求出兩艘船到達出事地點C的距離。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

被譽為東昌三寶之首的鐵塔，始建于北宋時期，是我市現存的最古老的建筑。如圖，已知測角儀AC高為1．6米，CD的長為6米，在C點測的塔頂E的仰角為45°，在D點測的塔頂E的仰角為60°,CD所在的水平線CG⊥EF于G,求鐵塔EF的高。（結果精確到0．1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

計算：

；

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