Question

泰勒斯是古希臘哲學家，相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點到海中一艘船的距離．如圖，B是觀察點，船A在B的正前方，過B作AB的垂線，在垂線上截取任意長BD，C是BD的中點，觀察者從點D沿垂直于BD的DE方向走，直到點E、船A和點C在一條直線上，那么△ABC≌△EDC，從而量出DE的距離即為船離岸的距離AB，這里判定△ABC≌△EDC的方法是（　　）

A．SAS

B．ASA

C．AAS

D．SSS

Answer 1

分析：根據題目確定出△ABC和△EDC全等的條件，然后根據全等三角形的判定方法解答．

解答：解：∵C是BD的中點，
∴BC=DC，
∵AB⊥BD，DE⊥BD，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
∵在△ABC和△EDC中，

∠ABC=∠EDC=90° BC=DC ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴DE=AB．
故選B．

點評：本題考查了全等三角形的應用，根據題目信息，確定出三角形全等的條件是確定利用哪種三角形全等的方法的關鍵．