【題目】有一張邊長為a厘米的大的正方形紙片，在它的四個角上各減去一個邊長為x厘米的小正方形，折成一個無蓋的長方體（如圖）．
（1）當a=9厘米時，請用含x的式子表示這個無蓋長方體的體積．
（2）在（1）的條件下，當x=3厘米時求無蓋長方體的體積；
（3）當a=12厘米時，要將這張正方形紙片折成一個無蓋的正方體，求此時正方體的體積．
【答案】（1）V=x（9﹣2x）2；（2）108cm3；（3）64cm3．
【解析】試題分析：（1）根據長方體的體積=長×寬×高，列式即可得；
（2）把x=3代入（1）中的式子即可得；
（3）根據a=12以及折成的是正方體，求出棱長，再代入公式即可得.
試題解析：（1）一張邊長為acm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形后，所形成的容器底面邊長為（a﹣2x）cm，高為x cm，
則V=x（9﹣2x）2；
（2）在V=x（9﹣2x）2中，
當x=3cm時，V=3×（9﹣3）2=108cm3；
（3）當a=12時，12﹣2x=x，
解得x=4，
V=4×（12﹣8）2=64cm3，
此時正方體的體積64cm3．
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【題目】已知m+a=n+b，根據等式性質變形為m=n，那么a，b必須符合的條件是（ ）
A.a=﹣b
B.﹣a=b
C.a=b
D.a，b可以是任意有理數或整式
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【題目】如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線DE與邊BC交于點D，邊AB交于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為（ ） 
A.12
B.6
C.24
D.36
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【題目】某市教育主管部門為了解學生的作業量情況，隨機抽取了幾所中學八年級的部分學生進行了一次調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖、表中所提供的信息解答下列問題：
（1）本次共抽取了 名學生進行調查；
（2）x= ，y= ，補全條形統計圖；
（3）若這幾所中學八年級的學生共有3200人，請估計做作業時間在2小時以上的學生人數是多少？
（4）由圖表可知，這次被調查的八年級學生的作業時間的中位數一定落在1.5小時—2小時這一時段內，你認為這種判斷正確嗎？（不需要說明理由）
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【題目】在“宏揚傳統文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A﹣國學誦讀”、“B﹣演講”、“C﹣課本劇”、“D﹣書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意愿，隨機調查了部分學生，結果統計如下：
（1）如圖，希望參加活動C占20%，希望參加活動B占15%，則被調查的總人數為 人，扇形統計圖中，希望參加活動D所占圓心角為 度，根據題中信息補全條形統計圖．
（2）學校現有800名學生，請根據圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？
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【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為（﹣1，﹣2），將OA繞原點O逆時針旋轉180°得到OA′，點A′的坐標為（a，b），則a﹣b等于（ ）
A.1
B.﹣1
C.3
D.﹣3
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【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD=AB，AD，BC的延長線相交于點E．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）連結CD，求證：∠A=2∠CDE；
（3）若∠CDE=30°，OB=2，求
的長．
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