Question

（2013•泰州一模）有一批物資，由甲汽車從M地運往距M地180千米的N地．而甲車在駛往N地的途中發生故障，司機馬上通知N地，并立即自查和維修．N地在接到通知后第12分鐘時，立即派乙車前往接應．經過搶修，甲車在乙車出發第8分鐘時修復并繼續按原速行駛，兩車在途中相遇．為了確保物資能準時運到N地，隨行人員將物資全部轉移到乙車上（裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預計時間準時到達N地．下圖是甲、乙兩車離N地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數圖象．請結合圖象信息解答下列問題：
（1）請直接在坐標系中的

縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1

內填上數據；
（2）求線段CD的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求乙車的行駛速度．

Answer 1

分析：（1）根據已知和函數圖象，可知確保物資能準時運到，甲車需3小時，因此可求出甲車的速度，從而求出圖中B點的縱坐標，即180-

180

3

=120，那么F點的橫坐標為1+

12

60

=1.2，那么D點的橫坐標為：1.2+（3-1.2）÷2=2.1．
（2）作DK⊥X軸于點K，由（1）得出點D的坐標，進而求出函數解析式及自變量的取值范圍．
（3）根據（2）求出的點D的坐標求出乙車的行駛速度．

解答：解：（1）由已知得：B點的縱坐標為：180-180×

1

3

=120，
F點的橫坐標為：1+

12

60

=1+0.2=1.2，D點的橫坐標為：1.2+（3-1.2）÷2=2.1，
∴縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1．

（2）作DK⊥x軸于點K．
由（1）可得K點的坐標為（2.1，0），
由題意得：120-（2.1-1-

20

60

）×60=74，
∴點D坐標為（2.1，74）．
設直線CD的解析式為y=kx+b，
∵C（

4

3

，120），D（2.1，74），
∴

4 3 k+b=120 2.1k+b=74

，
解得：

k=-60 b=200

．
∴直線CD的解析式為：y_CD=-60x+200（

4

3

≤x≤2.1）．

（3）由題意得：V_乙=74÷（3-2.1）=

740

9

（千米/時），
∴乙車的速度為

740

9

（千米/時）．

點評：本題考查了一次函數的應用，根據已知和函數圖象計算出點D的坐標，進而求解析式是解題關鍵．