C為線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點；若AB=26cm AM=6cm，則NC=；若AC：CB=3：2，且NB=5cm，則MN=cm．

7 12.5
分析：此題應該畫出圖，如右

這樣便可看出各線段間的關系．
解答：如圖：∵AM=6cm，

∴AC=12，
∴BC=26-12=14．
∴ $\text{[math]}$ ，故答案為7；
∵NB=5，
所以BC=10，
又AC：CB=3：2，
所以AC=15，
所以MC=7.5，
所以MN=MC+CN=12.5，
故答案為12.5．
點評：此題考查了兩點間的距離，最好作圖求解，本題是一道基礎題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知：如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM，△CBN是等邊三角形，求證：AN=BM，這時可以證明

≌

，得到AN=BM；
（2）如果去掉“點C為線段AB上一點”的條件，而是讓△CBN繞點C

旋轉成圖2的情形，還有“AN=BM”的結論嗎？如果有，請給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB的長為8cm，C是直線AB上一動點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．
（1）若點C恰好為線段AB上一點，求MN的長度；
（2）猜想線段MN與線段AB長度的關系，并求

的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

點C為線段AB上一點，△ACM、△CBN是等邊三角形，直線AN、MC交于點E，直線BM、CN交于點F．
（1）求證：AN=MB．
（2）求證：△CEF為等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB的長為10cm，C是直線AB上一動點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．
（1）若點C恰好為線段AB上一點，則MN=

cm；
（2）猜想線段MN與線段AB長度的關系，即MN=

AB，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，已知點C為線段AB上一點，CB＞CA，分別以線段AC、BC為邊

在線段AB同側作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F．
（1）說明AE=DB的理由．
（2）如果∠ACD=60°，求∠AFB的度數．
（3）將圖1中的△ACD繞著點C順時針旋轉某個角度，到如圖2的位置，如果∠ACD=α，那么∠AFB與α有何數量關系（用含α的代數式表示）？試說明理由．

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初中

小學

C為線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點；若AB=26cm AM=6cm，則NC=________；若AC：CB=3：2，且NB=5cm，則MN=________cm．

C為線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點；若AB=26cm AM=6cm，則NC=；若AC：CB=3：2，且NB=5cm，則MN=cm．