Question

黃絲帶，是親人離散后的求助標志，也是為親人祈禱的祝福標識．2008年5月12日四川汶川大地震后，“黃絲帶行動”在全國各地展開，人們將黃絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的黃絲帶別在胸前，系在手腕，為災民祈福．如圖所示，黃絲帶重疊部分形成的圖形是（　　）

A．正方形

B．等腰梯形

C．菱形

D．矩形

Answer 1

分析：首先根據兩組對邊平行的四邊形為平行四邊形可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條絲帶寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．

解答：解：過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因為兩條彩帶寬度相同，
所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵S?ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD，
∴四邊形ABCD是菱形．
故選C．

點評：此題考查了菱形的判定，平行四邊形的面積公式以及平行四邊形的判定與性質，利用了數形結合的數學思想，其中菱形的判定方法有：一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形；對角線互相垂直的平行四邊形為菱形；四條邊相等的四邊形為菱形，根據題意作出兩條高AE和AF，熟練掌握菱形的判定方法是解本題的關鍵．