Question

（2004•重慶）某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元，為了減少環境污染，市場推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價格為4000元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下的未改裝車輛每天燃料費用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天的燃料費用的．問：
（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少？
（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節省的燃料費中收回成本？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意可知本題的等量關系有，第一次改裝的車輛每天的燃料費=×剩下的未改裝車輛每天燃料費，第一、第二次所有改裝的車輛每天的燃料費=×剩下未改裝車輛每天的燃料費．根據這兩個等量關系，可列出方程組．
【剩下未改裝車輛每天的燃料費=未改裝車輛的數量×80，改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降的百分比=1-（改裝后的每輛車平均每天的燃料費÷80）×100%】；
（2）根據（1）可得到出租車的總量和改裝前后每天燃料費下降的百分點，可知一次性改裝全部出租車可以從節省的燃料費中收回成本需要的天數=4000×100÷（100×80×40%）．根據這個等量關系可列方程．
解答：解：（1）設公司第一次改裝了y輛車，改裝后的每輛出租車每天的燃料費比改裝前的燃料費下降的百分數為x．依題意得方程組：
．
解得x==40%，y=20．
故兩次共改：2y=40（輛）．
答：公司共改裝了40輛車，改裝后的每輛出租車每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了40%；

（2）設一次性改裝后，m天可以收回成本，
則100×80×40%×m=4000×100，
所以m=125（天）
答：若公司一次性將全部出租車改裝，125天后就可以從節省的燃料費中收回成本．
點評：注意要弄清題意，根據題目給出的已知條件找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．
注意題目要求的是下降了多少百分點，要把計算出的數據轉化為百分數．