Question

設a，b是方程的兩個實數根，則的值為______。

Answer 1

2008

于a²+2a+b=（a²+a）+（a+b），故根據方程的解的意義，求得（a²+a）的值，由根與系數的關系得到（a+b）的值，即可求解．
解：∵a是方程x²+x-2009=0的根，
∴a²+a=2009；
由根與系數的關系得：a+b=-1，
∴a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2009-1=2008．