Question

【題目】2016年3月，我校舉辦了以“讀城記”為主題的校讀書節暨文化藝術節，為了解初中學生更喜歡下列A、B、C、D哪個比賽，從初中學生隨機抽取了部分學生進行調查，每個參與調查的學生只選擇最喜歡的一個項目，并把調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：

A．“尋找星主播”校園主持人大賽

B．“育才音超”校園歌手大賽

C．閱讀之星評選

D．“超級演說家”演講比賽

（1）這次被調查的學生共有　 　人．請你將統計圖補充完整．

（2）在此調查匯總，抽到了七年級（1）班3人．其中2人喜歡“育才音超”校園歌手大賽、1人喜歡閱讀之星評選．抽到八年級（5）班2人，其中1人喜歡“超級演說家”演講比賽、1人喜歡閱讀之星評選．從這5人中隨機選兩人．用列表或用樹狀圖求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）.

【解析】試題分析：（1）由“尋找星主播”校園主持人大賽的人數以及其所占的百分比可求出總人數，進而可求出B的人數和C的人數；

（2）設綠1，綠2表示喜歡其他比賽的學生，紅1，紅2，紅3表示喜歡閱讀之星評選的學生，列表可得到總的情況，利用概率公式即可求出兩人都喜歡閱讀之星評選的概率．

試題解析：（1）∵A的人數為20人，所占百分比為10%，

∴總人數=20÷10%=200（人），

∴B的人數為200×40%=80（人），C的人數=200-80-20-40=60（人），

補全統計圖如圖所示：

（2）設綠1，綠2表示喜歡其他比賽的學生，紅1，紅2，紅3表示喜歡閱讀之星評選的學生，

列表如下：

	紅1	紅2	紅3	綠1	綠2
紅1		（紅1，紅2）	（紅1，紅3）	（紅1，綠1 ）	（紅1，綠2）
紅2	（紅2，紅1）		（紅2，紅3）	（紅2，綠1）	（紅2，綠2）
紅3	（紅3，紅1）	（紅3，紅2）		（紅3，綠1）	（紅3，綠2）
綠1	（綠1，紅1）	（綠1，紅2）	（綠1，紅3）		（綠1，綠2）
綠2	（綠2，紅1）	（綠2，紅2）	（綠2，紅3）	（綠2，綠1）

由表共20種等可能的結果，其中所選兩名剛好喜歡閱讀之星評選的學生有2種，

所以兩人都喜歡閱讀之星評選的概率=．