Question

8、如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　　）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線．

解答：解：（1）利用同旁內角互補判定兩直線平行，正確；
（2）利用內錯角相等判定兩直線平行．∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故錯誤；
（3）利用內錯角相等判定兩直線平行，正確；
（4）利用同位角相等判定兩直線平行，正確．
故選C．

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行．