Question

（2005•廣東）今年以來，廣東大部分地區的電力緊缺，電力公司為鼓勵市民節約用電，采取按月用電量分段收費辦法，若某戶居民每月應交電費y（元）與用電量x（度）的函數圖象是一條折線（如圖所示），根據圖象解下列問題：
（1）分別寫出當0≤x≤100和x＞100時，y與x的函數關系式；
（2）利用函數關系式，說明電力公司采取的收費標準；
（3）若該用戶某月用電62度，則應繳費多少元若該用戶某月繳費105元時，則該用戶該月用了多少度電？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題考查的是分段函數的知識．依題意可以列出函數關系式；
（2）根據圖象的信息即可解決問題；
（3）根據（1）的函數解析式以及圖標即可解答．
解答：解：（1）將（100，65）代入y=kx得：
100k=65，
解得k=0.65．
則y=0.65x（0≤x≤100），
將（100，65），（130，89）代入y=kx+b得：
，
解得：．
則y=0.8x-15（x＞100）；

（2）根據（1）的函數關系式得：
月用電量在0度到100度之間時，每度電的收費的標準是0.65元；
月用電量超出100度時，每度電的收費標準是0.8元；

（3）用戶月用電62度時，62×0.65=40.3，用戶應繳費40.3元，
用戶月繳費105元時，即0.8x-15=105，解得x=150，該用戶該月用了150度電．
點評：本題主要考查一次函數的應用，關鍵考查從一次函數的圖象上獲取信息的能力．