【題目】某車站在春運期間為改進服務,抽查了100名旅客從開始在窗口排隊到購到車票所用時間t(以下簡稱購票用時,單位:分),得到如下表所示的頻數分布表.
分組 | 頻數 | |
一組 | 0≤t<5 | 0 |
二組 | 5≤t<10 | 10 |
三組 | 10≤t<15 | 10 |
四組 | 15≤t<20 | |
五組 | 20≤t<25 | 30 |
合計 | 100 | |
(1)在表中填寫缺失的數據;
(2)畫出頻數分布直方圖;
(3)旅客購票用時的平均數可能落在哪一小組內?
(4)若每增加一個購票窗口可以使平均購票用時降低5分,要使平均購票用時不超過10分,那么請你決策一下至少要增加幾個窗口?
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O與AC相交于點D，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2cm，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】某商家預測一種襯衫能暢銷市場，就用12000元購進了一批這種襯衫，上市后果然供不應求，商家又用了26400元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但每件進價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫都按每件150元的價格銷售，則兩批襯衫全部售完后的利潤是多少元？
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【題目】在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）
A.AB＝BC，CD＝DAB.AB//CD，AD＝BC
C.AB//CD，∠A＝∠CD.∠A＝∠B，∠C＝∠D
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【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
(2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，得到△A1B2C2，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2.
(3)連結
，請判斷
的形狀，并說明理由.
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【題目】如圖1，矩形ABCD，E為邊AB上的點，將△BCE沿CE折疊，點B恰好落在AC上點B′處．
（1）若AB＝8，BC＝6，求BE的長度；
（2）如圖2，過點D作EC的垂線，垂足為點G，分別交BC、AC于點F、H，連結EF，若EF＝AE，求證：
為定值；
（3）若四邊形EFCH是菱形，則
＝_____．
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【題目】如圖，頂點為P（4，－4）的二次函數圖象經過原點（0，0），點A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點M，點M、N關于點P對稱，連接AN、ON．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）若點A的坐標是（6，－3），求△ANO的面積；
（3）當點A在對稱軸l右側的二次函數圖象上運動時，請解答下面問題：
①證明：∠ANM＝∠ONM；
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標；如果不能，請說明理由．
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【題目】“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和”揭示了三角形的一個外角與它的兩個內角之間的數量關系，請探索并寫出三角形沒有公共頂點的兩個外角與它的第三個內角之間的關系：_______.
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