Question

一枚硬幣擲于地上，出現正面或反面的概率各為

1

2

；這枚硬幣擲于地上兩次，都是正面的概率為

1

4

，可以理解為

1

2

×

1

2

；同理，一枚硬幣擲于地上三次，三次都是正面的概率為

1

8

，也可以理解為

1

2

×

1

2

×

1

2

；…
將兩枚硬幣同時擲于地上，同時出現正面的概率也是

1

4

，也可以表示為

1

2

×

1

2

，那么它和一枚硬幣擲兩次的事件有什么聯系利用上面的聯系，讓我們看一個故事：公元1053年，北宋的大將狄青奉命征討南方儂智高叛亂，他在誓師時，當著全體將士的面拿出100枚銅錢說：“如果這次能夠得到勝利，則我把這100枚銅錢拋向空中，錢落地后100枚錢都會正面朝上．”問這100枚錢拋向空中后正面全部朝上的概率為多少事實上，狄青打贏了這場戰爭，當然，他所擲100枚銅錢也都正面朝上了．你知道狄青是怎么操作的嗎？

Answer 1

分析：第一次朝上的概率為

1

2

，二次朝上的概率為

1

2

×

1

2

，那么n次朝上的概率為(

1

2

)n．

解答：解：根據題意可得：將這100枚錢拋向空中后正面全部朝上的概率為

1

2

×

1

2

×

1

2

…

1

2

（100個）=(

1

2

)100，
他用的銅錢的兩面都是正面圖案．

點評：明確概率的意義是解答的關鍵，計算時往往一些學生不明確概率的計算公式而出錯．解答此題的關鍵是根據題意找出正面朝上與拋擲次數的關系．