Question

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=60°，則∠AEF=（　　）

• A、60°
• B、70°
• C、75°
• D、80°

Answer 1

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，求出∠EAF=15°，從而得出∠AEF的度數(shù)即可．

解答：解：∵∠EAF是∠DAE折疊而成，
∴∠EAF=∠DAE，∠ADC=∠AFE=90°，∠EAF=

90°-∠BAF

2

=

90°-60°

2

=15°，
在△AEF中∠AFE=90°，∠EAF=15°，
∠AEF=180°-∠AFE-∠EAF=180°-90°-15°=75°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對(duì)稱，所以折疊前后的兩個(gè)圖形是全等三角形，復(fù)合的部分就是對(duì)應(yīng)量．