Question

（2009•呼和浩特）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5，則該四邊形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：如圖，延長DA、CB交于點E，則∠ABE=60°，∴∠E=30°．而AB=4，由此可以求出AE，然后在Rt△DEC中求出CE；根據三角形的面積公式和圖形的割補法求出圖形的面積．
解答：解：延長DA、CB交于點E，則∠ABE=60°，
∴∠E=30°．
∵AB=4，∴BE=8，
∴AE=4．
在Rt△DEC中，∠E=30°，
∴CE=CD=15，
∴S_△ABE=×4×4=8，
S_△CDE=×15×5=，
所以該圖形的面積為：-8=．
點評：考查運用“割補法”求圖形面積．