Question

2010年11月12日至27日廣州成功舉辦了第16屆亞運會，當時廣州亞組委提出“讓廣州靚起來”的口號，在“讓廣州靚起來”的活動中，廣州市某社區決定利用9000盆菊花和8100盆太陽花搭配A，B兩種園藝造型共100個擺放在社區．搭配每種園藝造型所需的花卉情況如下表所示：

	需要菊花（盆）	需要太陽花（盆）
一個A造型	100	60
一個B造型	80	100

綜合上述信息，設搭配A種園藝造型x個，解答下列問題：
（1）請寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集；
（2）若搭配一個A種園藝造型的成本為600元，搭配一個B種園藝造型的成本為800元，試確定搭配A種造型多少個時，可使這100個園藝造型的成本最低？

Answer 1

分析：（1）設搭配A種園藝造型x個，那么B就為（100-x）個，根據決定利用9000盆菊花和8100盆太陽花搭配A，B兩種園藝造型，可列出不等式組求解．
（2）根據A種園藝造型的成本為600元，搭配一個B種園藝造型的成本為800元，所以要A型最多，成本就最低，結合（1）的結果可求出答案．

解答：解：（1）由題意得

100x+80(100-x)≤9000 60x+100(100-x)≤8100

解此不等式組，得47.5≤x≤50；

（2）由于x是整數，所以x=48，49，50即可搭配A種園藝造型48，49或50（個）
當搭配48個A種園藝造型時，其成本為48×600+52×800=70400（元）
當搭配49個A種園藝造型時，其成本為49×600+51×800=70200（元）
當搭配50個A種園藝造型時，其成本為50×600+50×800=70000（元）
答：搭配50個A種園藝造型時其成本最低，此時成本為70000元．

點評：本題考查理解題意的能力，關鍵找到花盆所有數做為不等量關系列方程求解．