Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，則AB的長為（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

Answer 1

分析：由在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半得到BC為AB的一半，設BC為xcm，利用AB+BC=9cm，得到AB=（9-x）cm，列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可求出AB的長．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
設BC=xcm，由AB+BC=9cm，得到AB=（9-x）cm，
則BC=

1

2

AB，即x=

1

2

（9-x），
解得：x=3．
則AB=2BC=2x=6cm．
故選D．

點評：此題考查了含30°直角三角形的性質，利用了方程的思想，熟練掌握含30°直角三角形的性質是解本題的關鍵．