Question

7、等腰梯形的上底與高相等，下底是上底的3倍，則底角的度數是（　　）

A、30°，150°

B、45°，135°

C、60°，120°

D、都是90°

Answer 1

分析：根據等腰梯形的性質及已知條件，可得四邊形CDEF為一個正方形工，從而AE=DE，又因為DE⊥AB，所以△ADE為等腰直角梯形，∠DAE=45°，∠ADC=135°

解答：解：如圖所示，已知等腰梯形ABCD，DC∥AB，AD=BC，AB=3CD，CD=DE，DE、CF分別是底邊上的高，求∠A，∠ADC．
∵等腰梯形ABCD，DC∥AB，AD=BC，DE、CF分別是底邊上的高．
∴四邊形CDEF為一個正方形
∴CD=EF=DE
∵AB=3CD=AE+EF+BF，AE=BF
∴AE=DE=EF=CD
∴∠A=45°，∠ADC=135°
故選B．

點評：此題主要考查學生對等腰梯形的性質有掌握情況．