Question

（2013•昭通）為提醒人們節約用水，及時修好漏水的水龍頭．兩名同學分別做了水龍頭漏水實驗，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升．
   實驗一：小王同學在做水龍頭漏水實驗時，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數據如表（漏出的水量精確到1毫升）：

時間t（秒）	10	20	30	40	50	60	70
漏出的水量V（毫升）	2	5	8	11	14	17	20

（1）在圖1的坐標系中描出上表中數據對應的點；

（2）如果小王同學繼續實驗，請探求多少秒后量筒中的水會滿而溢出（精確到1秒）？
（3）按此漏水速度，一小時會漏水

1.1

千克（精確到0.1千克）
   實驗二：
   小李同學根據自己的實驗數據畫出的圖象如圖2所示，為什么圖象中會出現與橫軸“平行”的部分？

Answer 1

分析：實驗一：
（1）根據圖中的數據直接在坐標系中描出各點即可；
（2）先設出V與t的函數關系式為V=kt+b，根據表中數據，得出

2=10k+b 5=20k+b

，求出V與t的函數關系式，再根據

3

10

t-1≥100和量筒的容量，即可求出多少秒后，量筒中的水會滿面開始溢出；
（3）根據（2）中的函數關系式，把t=60代入即可求出答案．
實驗二：
根據小李同學接水的量筒裝滿后開始溢出，量筒內的水不再發生變化，即可得出圖象中會出現與橫軸“平行”的部分．

解答：解：實驗一：
   （1）畫圖象如圖所示：

   （2）設V與t的函數關系式為V=kt+b，
 根據表中數據知：
當t=10時，V=2；
當t=20時，V=5，
所以

2=10k+b 5=20k+b

，
解得：

k= 3 10 b=-1

，
所以V與t的函數關系式為V=

3

10

t-1，
由題意得：

3

10

t-1≥100，
解得t≥

1010

3

=336

2

3

，
所以337秒后，量筒中的水會滿面開始溢出；
  
（3）一小時會漏水

3

10

×3600-1=1079（毫升）=1079（克）≈1.1千克；
故答案為：1.1；

 實驗二：
因為小李同學接水的量筒裝滿后開始溢出，量筒內的水位不再發生變化，
所以圖象中會出現與橫軸“平行”的部分．

點評：此題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是根據已知條件求出V與t的函數關系式，在解題時要能把函數的圖象與實際相結合．