Question

如圖，每個大正方形均由邊長為1的小正方形組成，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

∵小正方形的邊長為1，
∴在△ABC中，AB=

2

，BC=2，AC=

1+32

=

10

，
A中，一邊=

2

，一邊=2，一邊=

32+22

=

13

，三邊與△ABC中的三邊不能對應成比例，故兩三角形不相似．故A錯誤；
B中，一邊=3，一邊=

2

，一邊=

1+22

=

5

，三邊與△ABC中的三邊不能對應成比例，故兩三角形不相似．故B錯誤；
C中，一邊=1，一邊=

2

，一邊=

22+1

=

5

，
有

2

1

=

2

2

=

10

5

，即三邊與△ABC中的三邊對應成比例，故兩三角形相似．故C正確；
D中，一邊=1，一邊=

22+22

=2

2

，一邊=

32+22

=

13

，三邊與△ABC中的三邊不能對應成比例，故兩三角形不相似．故D錯誤．
故選C．